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現代ビジネス
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「約分」と「通分」の基礎を押さえる
次に、分母同士が異なる二つの分数の足し算、引き算を行うために、「通分」を導入しよう。まず準備として、任意の自然数nと任意の分数□に対し、次の式が成り立つことに注意する。
ちなみに、右辺を左辺にする計算を「約分」という。
この性質に関しては、たとえば
n=3、□=2、△=5
として、以下の図を用いて具体的に理解しよう。
図
(ア)は1を横に5等分したもので、(イ)は(ア)を縦に3等分したものである。そこで、(イ)における小さい長方形は、1を15等分した1/15である。
したがって、(ア)と(イ)の水色の部分を見比べることにより、次のように理解できる。
数式
ここで、6/15を2/5にする計算は約分である。
「通分」の落とし穴
通分とは、分母が異なる分数同士の足し算、引き算などを行うために、それぞれを同じ分母の分数に直すことである。
最初の例から分かるように、自然数a、b、c、dに対して、一般に次の公式が成り立つ。なお、表記は足し算であるが、引き算でも同様である。
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https://news.yahoo.co.jp/articles/a5e6d02934ac407bcc5657fe90a31fe4ff5631b0